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CONCOURS D'ENTRÉE EN 1ère ANNÉE D'ORTHOPHONIE

NANTES 2006

Épreuve de raisonnement

comportant 10 QCM

Durée : 30 minutes

Une seule réponse juste par questions.
Vérifiez que votre questionnaire comporte bien 20 questions.


Question 1

De midi à minuit la chouette dort sur le chêne, et de minuit à midi elle raconte des histoires. Au-dessus d'elle, sur le tronc du chêne, une affiche indique : " Il y a deux heures, la chouette faisait ce qu'elle fera dans une heure." Combien d'heures par jour l'affiche dit-elle la vérité ?

A : 18
B : 6
C : 21
D : 3
E : 12

Question 2

Un bouquet est composé impérativement de 8 fleurs, 6 tulipes, 5 fleurs rouges. Combien de bouquets différents peut-on élaborer sachant que seules les deux propriétés "tulipe" et "rouge" seront pertinentes pour établir une différence entre deux bouquets ?

A : 1
B : 2
C : 3
D : 6
E : On ne peut pas savoir.


Question 3

En utilisant tous les chiffres de 1 à 6 (une seule fois chacun), on peut fabriquer deux nombres de trois chiffres. On effectue la diférence entre ces deux nombres. Quelle est la plus petite différence positive qui peut être obtenue ?

A : 69
B : 56
C : 49
D : 47
E : 38

Question 4

Sur la planète Tordus vivent deux populations : les "Youssas" et les "Issilas". Les Issilas disent toujours la vérité et les Youssas mentent systématiquement. Un habitant de la Terre, touriste sur cette planète, y rencontre trois habitants de ce lieu : A, B et C.
A dit : "Aucun de nous n'est un Issilas."
B dit : "Je suis un Issilas."
C dit : "Au moins deux d'entre nous sont des Youssas".
Qui est un Youssas ? Qui est un Issilas ?

A : B est un Issilas, A et C sont des Youssas.
B : B et C sont des Issilas, A est un Youssas.
C : B et C sont des Youssas, A est un Issilas.
D : B et A sont des Youssas, C est un Issilas.

Question 5

Soit l'additiondans laquelle chaque lettre représente un et un seul chiffre différent de zéro : ONE + DEUX = DREI.
Quelle est la plus grande valeur possible pour DREI ?

A : 9 863
B : 9 873
C : 9 874
D : 9 875
E : 9 876

Question 6

On dispose d'une balance à plateaux (juste), de quatre masses-étalons (3 g, 5 g, 7 g, 8 g) et de 18 pièces de 1 à 18 g (chacune ayant une masse différente d'une autre). Une seule de ces pièces ne peut pas être équilibrée avec les masses-étalons dont on dispose. Laquelle ?

A : celle de 13 g
B : celle de 9 g
C : celle de 17 g
D : celle de 6 g
E : celle de 14 g

Question 7

Un sac contient 17 boules numérotées de 1 à 17. Quel est le plus petit nombre de boules à prendre au hasard pour être sûr d'obtenir au moins une paire de boules dont la somme des numéro soit 18 ?

A : 8
B : 9
C : 10
D : 11
E : 17

Question 8

Soirée d'été : trois entrecôtes sont à cuire sur un barbecue mais le barbecue en question ne peut cuire que deux entrecôtes à la fois. Chaque entrecôte exige 3 minutes de cuisson par face. Quel est le temps minimum pour faire cuire les trois pièces de viande ?

A : 8 minutes
B : 7 minutes 30
C : 12 minutes
D : 10 minutes 30
E : 9 minutes

Question 9

Quelle est la somme des 101 premiers nombres de l'ensemble N, ensemble des entiers naturels ?

A : 4 550
B : 5 050
C : 5 150
D : 5 101
E : 4 651

Question 10

Une pelote de fil a un diamètre de 60 cm. Le fil a un millimètre de diamètre et il est enroulé si serré qu'on considèrera qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Quelle est la mesure qui s'approche le plus de la longueur du fil ?

A : 144 km
B : 72 km
C : 108 km
D : 18 km
E : 216 km


CONCOURS D'ENTRÉE EN 1ère ANNÉE D'ORTHOPHONIE


NANTES 2006

Corrigé

 



Question 1 : réponse A (18)

Explications :
Il y a deux heures, la chouette faisait ce qu'elle fera dans 1 heure.
Il faut rechercher les périodes de 3 heures consacrées à la même activité.
Il y a 9 périodes de midi à minuit, donc 2 fois plus de périodes en un jour, soit 18 heures par jour.

Question 2 : réponse C (3)

Explications :
Bouquet = 8 fleurs
Fleurs : 6 tulipes et 5 rouges
2 autres fleurs et 3 autres couleurs

Au mieux, on peut avoir 5 tulipes rouges dans un bouquet.
Le premier bouquet comprendra donc 5 tulipes rouges ; le deuxième en comprendra 4 et le troisième en aura 3.
On peut donc élaborer trois bouquets différents.

Question 3 : réponse D (47)

Explications :
N1 = abc
N2 = def
Pour les chiffres des centaines, on doit prendre deux chiffres consécutifs.
Le nombre le plus grand devra avoir le plus petit chiffre possible des dizaines.
Les deux chiffres qui restent servent pour les chiffres des unités et doivent créer une différence négative la plus grande possible ;
b = 1 ; e = 6 ; c = 2 ; a = 4 ; f = 5 ; d = 3 donc : 412 - 365 = 47

Question 4 : réponse D ( B et A sont des Youssas, C est un Issilas)

Explications :
Si A dit la vérité, il n'y a pas d'Issilas ; ce qui n'est pas vrai donc A ment et c'est un Youssas.
Si B dit aussi la vérité, c'est un Issilas donc solution B.
Dans ce cas, C est aussi un Issilas et dit "au moins deux d'entre nous sont des Youssas", c'est impossible donc ce n'est pas la solution B.
Donc B ment et c'est un Youssas ; solution D.
C est alors un Issilas et dit la vérité.
Toutes les affirmations sont donc vérifiées.

Question 5 : réponse B (9 873)

Conseil : commencez par poser l'addition !

O N E
+ D E U X
___________
D R E I

Si l'on regarde les solutions, on peut en déduire que : D = 9 et R = 8 ; ce qui nous donne comme addition :

O N E
+ 9 E U X
___________
9 8 E I

On remarque donc que l'on doit trouver 8 avec O + E.
On essaye les différentes solutions possibles.
Première possibilité : 8 = 1 + 7 ; ce qui nous donne l'addition :

1 N 7
+ 9 7 U X
___________
9 8 7 I

La solution A peut être éliminée.
On essaye la solution B ; ce qui nous donne l'addition :

1 4 7
+ 9 7 2 6
___________
9 8 7 3

Question 6 : réponse E

Conseil : essayez d'équilibrer toutes les pièces !
Seule la pièce de 14 g ne peut pas être équilibrée par les masses-étalons.

Question 7 : réponse C (10)

Explications :
On peut faire une somme égale à 18 avec : 1 et 17 ; 2 et 16 ; 3 et 15 ; 4 et 14 ; 5 et 13 ; 6 et 12 ; 7 et 11 ; 8 et 10.
Dans le pire des cas, on tire les neufs premières boules (numérotées de 1 à 9) ne permettant pas de faire la somme 18.
Il faut donc tirer une boule de plus c'est à dire 10 boules pour être sûr de pouvoir obtenir une somme de 18.

Question 8 : réponse C (12 minutes)

Explications :
On peut faire cuire les deux premières entrecôtes ensemble (6 minutes) puis la troisième seule (6 minutes).
Ce qui représente donc au total 12 minutes pour la cuissons des 3 entrecôtes.

Question 9 : réponse B (5 050)

Conseil : N'oubliez pas de prendre en considération le chiffre 0 !
Les 101 entiers naturels correspondent donc à tous les nombres de 0 à 100.

Somme de 0 à 10 = 55
Somme de 11 à 20 = 155
Somme de 21 à 30 = 255
Somme de 31 à 40 = 355
Somme de 41 à 50 = 455
Somme de 51 à 60 = 555
Somme de 61 à 70 = 655
Somme de 71 à 80 = 755
Somme de 81 à 90 = 855
Somme de 91 à 100 = 955

Total : 55 + 155 + 255 + 355 + 455 + 555 + 655 + 755 + 855 + 955 = 5 050

Question 10 : réponse A (144 km)

Explications :
Pour calculer la longueur du fil, il est essentiel de diviser le volume par la surface.
On doit obtenir une longueur c'est à dire une seule dimension.

Rappel : calcul du volume d'une sphère = 4/3 TT r 3
D'où :
Diamètre de la bobine (sphère) = 60 cm
Rayon ( r ) = 30 cm = 0,3 m

Volume de la bobine (sphère) : 4/3 x 3,14 x 0,3 3 = 0,113 m3 soit 113.106 mm3

Diamètre du fil = 1 mm donc rayon ( r ) = 0,5 mm
Section du fil = TT r 2
= 3,14 x 0,5 2 = 0,785 mm2

On peut alors calculer la longueur du fil :
L : V / S = 113.106 : 0,785 = 1,44.10 8 mm
= 144 km


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