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CONCOURS ORTHOPHONIE

TOULOUSE 2004

Épreuve de mathématique et logique

comportant 20 QCM

Durée : 30 minutes


Vérifiez que votre questionnaire comporte bien 20 questions


 

Une seule réponse par question

Question 1


Dans le système fiscal français, sous certaines conditions, le salaire déclaré subit une première réduction de 10% pour frais professionnels, puis le restant une réduction de 20%. Après ces deux réductions, on obtient le revenu imposable qui s'obtient en multipliant le salaire déclaré par :


A) 0,28
B) 0,3
C) 0,5
D) 0,72
E) 0,8


Question 2


Jean a une somme d'argent S en euros. Si on diminue cette somme S de 1 euro, on obtient le double de la somme S diminuée de 10 euros. S vaut ?

A) 15 euros
B) 17 euros
C) 19 euros
D) 20 euros
E) 25 euros


Question 3


Une cocarde est fabriquée avec une aiguille, deux colerettes bleues et trois colerettes rouges. On dispose d'une boîte de 68 aiguilles, d'une boîte de 140 colerettes bleues et d'une boîte de 200 colerettes rouges. Combien de cocardes peut- on fabriquer ?


A) 60
B) 63
C) 66

D) 68
E) 70


Question 4


On compare les trois nombres x=228 y=415 z=89. A - t - on ?

A) x<y<z

B) z<x<y

C) x<z<y
D) y<x<z
E) x=y=z


Question 5

On rappelle que pour tout entier N strictement positif, N ! désigne la factorielle N, et que c'est le produit des N premiers entiers strictement positifs, c'est à dire

N ! = 1 x 2 x 3........ x N

Que vaut 100 ! x 91
98 x 10 !

A) 45

49

B) 990
C) 10000
D) 450
E) 11


Question 6


Le premier mai 2004 est un samedi. Le quinze mai 2009 sera donc un


A) lundi
B) mardi
C) mercredi
D) jeudi
E) vendredi


Question 7

Que vaut 3√0,001 x 8 (racine cubique du produit de 0,001 par 8) ?


A) 0,002
B) 0,004
C) 0,02
D) 0,08
E) 0,2


Question 8

Deux récipients cubiques sont tels que l'aire de toute face du premier est le quadruple de l'aire de toute face du second. Le rapport du volume du second cube sur le volume du premier cube vaut :


A) 8
B) 4
C) 1
D) 0,25
E) 0,125


Question 9


On a acheté un gâteau pour chaque enfant d'une classe de 25 élèves. Certains élèves, en nombre x, ont choisi un pain raisin (prix unitaire 25 centimes d'euro), d'autres, en nombre y, un pain en chocolat (prix unitaire 20 centimes d'euro), les autres, en nombre z, un pain au lait (prix unitaire 15 centimes d'euro). La somme totale s'élève à 5,42 euros. Peut- on, avec ces seules données, retrouver les valeurs de x, de y et de z ?


A) Non car aucune valeur de x, y, z ne correspond à ces données.
B) Oui et on a obligatoirement x = 12 y = 7 z = 6

C) Oui et on a obligatoirement x = 10 y = 10 z = 5
D) Non car il y a une infinité de solutions possible en x, y, z
E) Non car il y a plusieurs solutions en x, y, z, en nombre fini.


Question 10

Les martiens expriment la consommation de leurs véhicules en dist par baric. Sachant qu'un dist vaut 250 mètres et un baric 8 litres, quelle est la consommation en litres aux 100km d'un véhicule martien dont la caractéristique de consommation est 100 dist par baric ?


A) 4 litres aux 100km
B) 8 litres aux 100 km
C) 16 litres aux 100km
D) 32 litres aux 100km
E) 64 litres aux 100km

Question 11


On a acheté 17 boîtes de biscuits à 1,75 euros la boîte et 7 bouteilles d'un tiers de litre chacune, le litre revenant ainsi à 13 euros. Le prix total à payer (arrondi au centime d'euros) est de :


A) 58,25
B) 59
C) 60,08
D) 62,75
E) 65,33

Question 12

Avec les trois lettres A, B, B que l'on utilise chacune une fois, on peut écrire 3 "mots" de trois lettres différents : ABB BAB BBA
Combien peut- on en écrire avec les 6 lettres A, B, D, E, E ?


A) 6
B) 90
C) 120
D) 360
E) 720

Question 13

A) yp où p= n-1
2
B) xp où p=n
C) xp où p=
n-1
2
D) xp où p=
n-3
2
E) xp
n+1
2

Question 14

On a quatre cercles, de rayons tous différents, situés côte à côte comme représenté ci- dessous, et repérés par les chiffres 1, 2, 3 et 4.Ces cercles sont de couleurs différentes un bleu, un vert, un jaune et un rouge.
Le cercle jaune à un rayon inférieur à celui du cercle rouge, le cercle vert n'a pas de point commun ni avec le cercle rouge, ni avec le cercle bleu. Où se trouve le cercle jaune ?








A) en position 1
B) en position 2
C) en position 3
D) en position 4
E) il y a plusieurs positions possibles pour le cercle jaune

Question 15

Attention : dessin non à l'échelle !


On considère un rectangle ABCD, dont le côté AB a une longueur triple de celle du côté AD, et les points E et F sur DC tels que les segments AD, DE, EF et FC aient même longueur.

Que vaut la somme des trois angles :


?









A) 30°
B) 45°
C) 82,5°
D) 90°
E) 135°

Question 16


On considère les deux opérations notées # et @ définies comme suit : si a et b sont deux réel strictement positifs :
le résultat de a#b est le carré du quotient de a par b
le résultat de
a@best la racine carrée du produit de a par b.
Si a, b et c sont trois réels strictement positifs, que vaut (a#b)@c ?
















Question 17

Quelle est la longueur du côté d'un triangle équilatéral dont le rayon du cercle inscrit a pour longueur 1 ?





















Question 18

Le couple (x=0,y=0) est solution de l'équation x2 _ xy + y2 = 0. Existe- t- il d'autres couple de valeurs réelles solutions de cette équation ?

A) oui, plusieurs, x et y devant être de mêmes signes
B) oui, plusieurs, x et y devant être de signes contraires
C) oui, un seul autre couple, x et y devant être de mêmes signes
D) oui, un seul autre couple, x et y devant être de signes contraires
E) non, le seul couple solution est le couple (x=0, y=0)

Question 19
(On admettra que la probalité, à la naissance, qu'un enfant soit de sexe féminin est 0,5 et ce quel que soit le sexe des autres enfants de la fratrie. On appelle fratrie l'ensemble des frères et soeurs)
Mon voisin, nouvellement arrivés, a deux enfants. J'en au rencontré un seul, c'est une fillette.
Quelle est la probalité que l'autre soit aussi une fillette ?

A)
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D) 2
3
E)
3
4

Question 20

Les valeurs des logarithmes décimaux étaient données sous la forme
"caractéristique- virgule décimale- mantisse"
Par exemple 2,303 où 2 est la caractéristique, et 303 la mantisse, vaut 2+0,303=2,303. Dans le cas d'un nombre négatif, seule la caractéristique est négative, surmontée d'un signe :



Ainsi le nombre :


Que vaut la somme :
















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